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概要：

本文旨在对色度学作一简要概述。色度学是一门颜色测量及颜色呈现的科学。本文主要聚焦在已经研究完成的基于物理测量的颜色感知匹配的方法。由于色度学是一个很广的范围，不可能由一个文档能涵盖，所以本文主要介绍色度学的重要知识。

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第一节：颜色及亮度

当人们面对什么是颜色的问题时，总会觉得这是一个很简单的问题，如果有人问孩子苹果是什么颜色，孩子们都会异口同声说：红色。但是如果再问，红色是什么呢？往往人们在面对这个问题时会陷入迷茫。“一颗树倒在深林里，如果没有人听见它，它会发出声音吗?”答案是树倒下来时发出声波，但在人的大脑接收到之前它并不是声音，只有在大脑接收到声波并解释它的时候，它才是一种声音。对于颜色的问题，其答案是同样的。颜色是人眼睛和大脑对一个非常小范围的电磁波的相互作用所产生的认知，人们所说的红色、绿色、蓝色都是人的大脑根据经验对其做的分类。

眼睛可以看到的光的光谱称为可见区域，如图1所示。光是能量，主要由一种电磁频谱的一小部分构成的，如无线电和电视信号。广播和电视中使用的电磁波一般用频率。可见光可以表示为频率，但由于量级的原因。所以人们一般采用

纳米作为光的波长单位，这个光的速度、频率和波长的关系如以下方程所示：

c = f*λ

其中C表示光的速度，光速在真空的环境中速度是30万 千米每秒,f表示频率，其单位是Hz, λ表示波长，其单位为米。可见波长的范围在380nm到780nm之间。

表1 颜色所对应的波长关系

图1 电磁波与人眼所识别的颜色关系图

电磁波谱中有许多的波长是人眼所看不到的，比蓝光短的是紫外线，紫外线是导致太阳灼伤人的皮肤的成分。比红色波长稍长的是红外线，白光是整个可见光谱的所有颜色的混合体。黑色是由于所有的光线都不足所产生的。

第二节 人眼的工作原理

　光线通过镜头进入眼睛的前部，聚焦在眼睛后部的视网膜上。人类视网膜上有rods和cones两种感光细胞。rods和cones感光细胞含有色素。颜色吸收波长依赖的吸收灵敏度的光。每只眼睛有大约1亿2000万根棒，它们集中在视网膜边缘。参见图2

图2 人眼及视网膜

Rods：可以让我们感受到昏暗的光线，在昏暗的光线下我们主要能黑白两种颜色。在亮度等级以下约0.034 cd/m2，视觉分为暗，完全没有颜色。rods在蓝区光510 nm左右具有最好的响应性。

Cones：可以我们感受到日光，在日光下我们可以看到颜色。你有没有过白天的时候去看电影，刚一进放映厅四周黑暗什么都看不清楚，模模糊糊的找座位，结果还是不小做到别人大腿上的经历？我们不能一下子适应黑暗，当我们突然进入光线暗的地方后，Cones处于兴奋状态，且不能适应昏暗的光线。Rods需要大概5-10工作，你就能逐渐看清楚昏暗灯光下的。Cones给人们提供了在亮视觉的环境下分辨颜色的能力。当亮度大于3.4 cd/m2 时，就被认为是亮视觉。每只人眼大约有600万个cones, cones主要分布在视网膜的中央，被称为中央凹。中央凹是一个视网膜上的一个小浅凹，该小浅凹是光线聚焦的地方。Cones含有与可见光发生反应的光色素。根据可见光谱中波长峰值的灵敏度，cones可以分为长、中、短三种类型。这三种类型分别在430nm，530nm和560nm处有最强的吸收率。Cones常与红色、绿色或蓝色联系在一起,因为这些是每个波段的原色。然而，它们的光谱带检测比任何一种感知的颜色都宽，因此相互重叠。图5为cones光谱响应，L及M cones叠加在一起，通过一个缩放因子，可以产生一个表示亮度侦测的亮视觉曲线，如图4所示。短cones对亮度侦测没有影响，但它对色调及饱和度的感知起了非常重要的作用，尤其是对黄色到蓝色的区分。

 在低亮度和高亮度之间有一个区域被称为中间视觉。在中间视觉区，rodes和cones都对视觉能产生影响。太阳在开始下山的时间段是一个典型的中间视觉期。在这段时间里，红的颜色褪成灰色的阴影，接着是变为绿色，最后转成蓝色。中间视觉的研究并不充分，仍然是一个很大的需要进一步研究的课题。图3是三个层次的视觉和相应的亮度水平的共同来源。

图3  视觉的类型

图4 亮视觉及暗视觉

图5 人眼rod和cones响应

大脑是决定人们如何区分颜色的最终因素，但颜色信息的来源及处理是来自于能够到达视网膜的可见光谱。光谱决定于光源以及光源的传输，一个“白色”的物体反射全部或绝大部分射到其上面的光，而一个“黑色”的物体则吸收全部或绝大部分射到其上面的光。绿色植物出现因为它们有吸收可见光红色和蓝色部分的波长的色素，只允许绿色的波长被反射回眼睛。这一过程吸收光谱的部分不仅发生在光反射表面，而且还发生在在它通过物质传播的时候。例如，蓝色的玻璃会吸收更多的长波的红光和绿光进入玻璃，而通过更多的短波蓝光。要理解的一个重要概念是光源和物体可能会出现。具有相同的颜色，但其可能具有不同的光谱功率密度，吸收和传输性能属性。人们看到的大多数颜色都可以通过混合红、绿、蓝或通过混合青、马真塔和黄（CMY）来复制。

颜色可以通过以下两种方式之一创建。产生颜色的一种方法叫做减色法。这是通过吸收从可见光的全光谱中减去的某些波长来实现的。反射出表面的波长构成了颜色。人们在日常生活中所看到的色彩往往是减色法的结果。减色法也用于印刷和电影摄影业务。另一种产生颜色的方法是加色过程。在这种方法中，可见光的窄波段被加在一起产生一种不同颜色的光的组合。这是许多光源用来产生彩色光的方法。电视机就是用加色法来产生彩色。

为了重现自然界所看到的颜色，人们采用加减法的方法来产生颜色。当产生一种颜色时，从经济及效率的角度考虑，要尽可能的采用更少的颜色来产生新的颜色。在加色的方法中，红、绿、蓝是最好的选择，其组合可以产生更最大的颜色组合。在减色的方法中，红、绿、蓝就不是一个理想的原色，它们需要减去太多的颜色，在采用减法复制颜色的时候，用红、绿、蓝作为基色时无法复制到人们看到的各种颜。在采用减法复制颜色时，最好的选择是采用青色、洋红及黄色，这种选择不是随意的，这些颜色与红色、绿色和蓝色有一种特殊的“互补”关系。 图6是显示颜色加减法的过程。

图6：颜色加法过程（左边）及颜色减法过程（右边）

第三节 光源

照亮物体的光源可以改变人眼中颜色的表现，这里我们只讨论一些常见的光源。第一种是白炽灯，白炽灯是最古老和最普通的照明方式，它是一种加热固体或液体来发光的方式，太阳、篝火和钨丝灯泡都是这种发光方式。第二种光源是气体放电灯，通过在气体中流过电流来产生光，比如水银或氖光就是这种方式。第三种光是传输能量的光致发光荧光粉再发射，荧光灯泡就是由气体放电水银灯和由荧光粉涂层在灯泡上形成的荧光灯组合而成的。

第四节、色温

　　色温是照明光学中用于定义光源颜色的一个物理量。即把某个黑体加热到一个温度，其发射的光的颜色与某个光源所发射的光的颜色相同时，这个黑体加热的温度称之为该光源的颜色温度，简称色温。其单位用“K”（开尔文温度单位）表示。单位）表示。Kelvin温标在0K在绝对零度是摄氏零下273度开始。普朗克认为，从一个热物体辐射出来的光谱功率密度（简称黑体）是黑体辐射的函数，它是物体加热的温度的函数。光源的光谱功率密度（SPD）是测量所有光谱波长的辐射能的指标。

黑体辐射体，也称为普朗克辐射体，是一种具有零理论对象，它的光谱辐射分布由普朗克方程中的辐射定律决定：

其中：

c1 = 3.74183 × 10-16 Wm2

c2 = 1.4388 × 10 -2 m K

在上面的公式中，λ表示波长，单位是米，T表示黑体温度，单位是开尔文。

白炽灯光源可以等效为黑体，可以采用一个色调相同的黑体的开尔文温度来表示。低色温看起来是红色的(~2400K)，高色温呈现出带点蓝色(~9300K). 色温对大多数人来说是违反直觉的，违反了人们对温度和颜色的感知。例如，冷色的温度有微红色，让人们与热联系在一起，而暖色温却呈现出蓝色的影子。下表列举了各种光源的色温。

表2：各种光源的色温

对于一些不能用加热物体的方法来复制的宽频光源，我们用相关色温（Correlated Color Temperature: CCT）来表示它们的色温，单位依旧用开尔文表示。大多数荧光灯和金属卤化物灯设计的建筑应用中表现出的色度是接近的，但不一定完全一致。普兰克轨迹，如图9所示，把所有的色温都表现出来了。CCT用来表示无法用黑色辐射体来模拟的宽频光源色温。CCT是一种简要的描述来说明光源是清白色、中白色还是泛红的白色。

虽然CIE并没有批准或定义测定CCT的方法，但是各个测光的实验室还是采用了各种的方法对CCT进行测量。光学辐射测量委员会(CORM)建立了CCT测量的标准，标准确定在低CCT时误差在±2开尔文，在高CCT时误差在±10开尔文。误差小于1米雷克（mirek:微开尔文的倒数）。

第五节 光度的影响

一个人对颜色的感知与光源的光强和色温有关。人对已经确定的混合光的颜色所建立的经验也可能随着绝对光强度的改变而发生变化，这是因为当光线变暗，从明视觉进入中间视觉时，rods 和cones   将会同时被激活，当光源亮度逐渐进入暗视觉时，rods会逐渐取代cones的作用. 1941年，A.A. Kruithof公布的数据显示了光源的色温和强度之间的关系。他确定当随着光强度的增加，色温的范围也同时增加，从而产生人们感觉更好的光质量。列如，一个物体在一个6000K色温的光源下，当强度为1000Lux 时，物体显现出白色，当光强度为200 Lux时，物体显示出灰色。Kruithof曲线如图7所示：

图7  Kruithof 曲线

第六节 　色温外的标准

　　虽然光源可以通过色温来描述, 但更为完整的规范是由光源的SPD的色度坐标表述的。同时光源也可以用光的质量来表述。两个光源可能有相同的色温，但其波长组成上却可能差别巨大。一个光源可能是波长分布相当均匀，而另一个光源可能是波长分布非常不连续的。即使把这两种具有同种综合颜色的光源投射到同一个场景中，波长分布不连续的那一个光源，其结果是可能会以奇怪和不可预知的方式撞击特定的“有色”物体，有一些颜色会被舍弃，有一些颜色则会被过分突出。光源的质量可以用显色指数(Color Rendering Index:CRI)来表示，显色指数的范围从0-100. CRI的值越接近100，意味着光的分布越均匀、越接近自然光。光源对物体的显色能力称为显色性，是通过与同色温的参考或基准光源（白炽灯或画光）下物体外观颜色的比较。光所发射的光谱内容决定光源的光色，但同样光色可由许多，少数甚至仅仅两个单色的光波纵使而成，对各个颜色的显色性亦大不相同。相同光色的光源会有相异的光谱组成，光谱组成较广的光源较有可能提供较佳的显色品质。 当光源光谱中很少或缺乏物体在基准光源下所反射的主波时，会使颜色产生明显的色差(color shift)。色差程度愈大，光源对该色的显色性愈差。显色指数系数(Kaufman)仍为目前定义光源显色性评价的普遍方法。太阳光的显色指数定义为100，白炽灯的显色指数非常接近日光，因此被视为理想的基准光源。此系统以8种彩度中等的标准色样来检验，比较在测试光源下与在同色温的基准下此8色的偏离（Deviation）程度，以测量该光源的显色指数，取平均偏差值CRI20-100，以100为最高，平均色差越大，CRI值越低。低于20的光源通常不适于一般用途。

白炽灯的理论显色指数为100，但实际生活中的白炽灯种类繁多，应用也不同，所以其CRI值不是完全一致的。只能说是接近100，是显色性最好的灯具。具体灯具的CRI值可见下表所举。

表3 光源与CRI的对应关系

第七节 CIE色彩标准

     CIE（Commission Internationale de L'Eclairage）：国际照明委员会，根据其法语名称简写为CIE。其前身是1900年成立的国际光度委员会（International Photometric Commission；IPC），1913年改为现名。总部设在奥地利维也纳。CIE制订了一系列色度学标准，一直沿用到数字视频时代，其中包括白光标准（D65）和阴极射线管（CRT）内表面红、绿、蓝三种磷光理论上的理想颜色。

在1931年，CIE制定了新的颜色系统。由于人眼有三种类型的颜色光感受器，所以颜色系统也采用三个要素来表达，CIE称之为XYZ基元。 CIE标准基于这三个虚拟基元，这三个虚拟基元可以混合成任何颜色。CIE定义了三个新的顏色匹配函數x(λ) , y(λ) , 和z(λ)，通过这三个颜色匹配函数，可以计算出X,Y,Z的值。三个颜色匹配函数的图形显示如图8所示。通过颜色匹配函数来确定X,Y,Z的值的方程如下所示：

其中，Φ(λ)是被测物体的光谱功率分布，  x(λ) , y(λ) , 和 z(λ)是1931 CIE颜色匹配函数，k是归一化因子。这个等式计算XYZ的值，XYZ三刺激值等于一个光源的颜色匹配函数乘以每个波长在可见区的光谱功率的总和方程。

图8： 颜色匹配函数x(λ) , y(λ) , 和 z(λ)

X,Y,Z的值被确定以后，CIE1931的色度图坐标x,y可以通过以下的方程进行计算。

颜色可以用色度和亮度来确定，在 xyY的组成形式中，从色度及亮度中可以计算X和Z的值，其计算公式如下所示：

Y是绝对测光值，在波长555纳米时，其有最大的响应度。

色度坐标通常只给出x,y, 因为z是冗余的。 如果一个光源是单色的（单一波长），那么X等于 x(λ) 的倍数，同样的，Y和y(λ), Z和z(λ)也成倍数关系。表四列出了从380nm到780nm，间隔为10nm的波长所对应的颜色匹配函数x(λ) , y(λ) , 和 z(λ)的值和其对应的色度坐标x,y的值。在CIE色度图上，纯光谱（单色）颜色位于“马蹄”形状的色度图的曲线边界上，在380至700 nm之间的色度图下部紫色的颜色范围不能用单一波长再现，为了产生紫色，需要长（淡红色）和短（蓝色）波长进行混合。

所有的三色值都可以用二维的色度图的x,y坐标来表示，图9为CIE1931色度图。但这并不意味着其可以代表三维数据，两个点可以有相同的色度坐标，其在图上表现为同一个点，但其可以有不同的亮度值（Y值）。比如，在x=0.33并且y=0.33的时候，这个点可以表示从黑色到白色，当Y=0的时候，这个点为黑色，当Y的值增加时，这个点从黑色变为灰色，当Y=1的时候，这个点表示白色。色调（Hue）是指多种颜色混合在一起，沿顺时针扩散的图。饱和度（Saturation）是中性色到纯色之间的一种颜色变化，是从色度图的边界到x＝0.33和y＝0.33的白点的运动（见图10）。在色度图中，Y是作为第三维存在的，如图11所示，随着亮度的增加，可能的颜色逐步都变成白色。

表四 波长、x,y以及颜色匹配函数对应关系

图9 CIE1931色度图

图10 色调、饱和度及亮度

图11： 三维的CIE 图

色温与色度之间的关系是高度非线性的。这使得通过色度来计算色温是不可行的。

第8节： LED颜色及亮度的自动测试方法

LED颜色及亮度的测试是电子产品自动测试的重要一环，完成LED颜色及亮度的自动测试，采用LED自动测试模组是最优的方法，以下介绍如何用 iCAT LED测试仪来完成LED颜色及亮度的测试。采用iCAT LED测试仪进行LED自动测试如下图所示：

图12： 采用LED测试仪自动测试LED示意图

采用iCAT LED测试仪的优点：

1、可以对LED颜色及亮度的测试进行量化，可以获得高的测试品质。

2、LED测试可以达到自动化，提高测试效率。

3、系统集成简单。

4、测试稳定性高。

针对LED的测试，在颜色测试上建议采用Hue和饱和度两个参数，同时再加上亮度测试，则可以达成LED的测试品质。有关iCAT LED测试仪，可以访问iCAT LED测试仪的网站http://www.icatprog.com.